COMBINASION DE FUNCIONES
INTRODUCCIÓN:
Dos funciones f y g pueden combinarse en varias formas para obtener nuevas funciones. En esta sesión se analizarán dos formas en que es posible combinar funciones: mediante operaciones aritméticas y atravez de la operación de composición de funciones.
Funciones potencias:
Una función de la forma f(x)=xn se denomina función potencia. En esta sesión consideraremos que n es un número racional. El dominio de la función potencia depende de la potencia n, por ejemplo para n=2, n=1/2 y n=-1, respectivamente,
* el dominio de f(x)=x2 es el conjunto R de números reales o (menos infinito- infinito)
* el dominio de f(x)=x1/2=√x es [0,infinito)
* el dominio de f(x)=x-1=1/x es el conjunto R de números reales excepto x=0
Combinaciones aritméticas
Dos funciones pueden combinarse por medio de las cuatro conocidas operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y divisió.
Definición–> combinaciones aritméticans
Si f y g son dos funciones, entonces la suma f+g, la diferencia f-g, el producto fg y el cociente f/g se definen como sigue:
(f+g)(x)=f(x)+ g(x),
(f-g)(x)=f(x)-g(x),
(fg)(x)=f(x)g(x),
(f/g)(x)=f(x)/g(x), da g(x) distinto de 0.
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